線形代数例

$[\begin{array}{c} \frac{14}{5} \\ \frac{2}{5} \end{array}]$

ステップ 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{(\frac{14}{5})}^{2} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{14}{5}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{14^{2}}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

ステップ 2.2

$14$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{196}{5^{2}} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

ステップ 2.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{196}{25} + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

ステップ 2.4

積の法則を $\frac{2}{5}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{2^{2}}{5^{2}}}$

ステップ 2.5

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{5^{2}}}$

ステップ 2.6

$5$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{196}{25} + \frac{4}{25}}$

ステップ 2.7

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{196 + 4}{25}}$

ステップ 2.8

$196$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{200}{25}}$

ステップ 2.9

$200$ を $25$ で割ります。

$\sqrt{8}$

ステップ 2.10

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.10.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2)}$

ステップ 2.10.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 2.11

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{2}$

10進法形式：

$2.82842712 \dots$

線形代数 例

線形代数例